Из 2 пунктов, находящихся на расстоянии 107,5 км, одновременно в одном направлении выехали велосипедист со скоростью 17 км в час и автомобиль со скоростью 60 км в час. За какое время автомобиль догонит велосипедиста? Какое расстояние пройдет каждый из них, когда автомобиль догонит велосипедиста?

Математика 8 класс Движение по времени расстояние между пунктами скорость велосипедиста скорость автомобиля время догонять движение велосипедиста движение автомобиля задача на движение решение задачи по математике Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, как будет меняться расстояние между велосипедистом и автомобилем со временем.

1. Определим скорость сближения:

• Скорость велосипедиста: 17 км/ч
• Скорость автомобиля: 60 км/ч
• Скорость сближения (разница скоростей): 60 - 17 = 43 км/ч

2. Определим время, за которое автомобиль догонит велосипедиста:

Мы знаем, что расстояние между ними изначально составляет 107,5 км. Чтобы найти время, за которое автомобиль догонит велосипедиста, используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость сближения

Подставим известные значения:

Время = 107,5 км / 43 км/ч ≈ 2,5 часа

3. Теперь найдем расстояние, которое пройдет каждый из них за это время:

• Расстояние, пройденное велосипедистом:
• Расстояние = Скорость * Время
• Расстояние = 17 км/ч * 2,5 ч = 42,5 км
• Расстояние, пройденное автомобилем:
• Расстояние = Скорость * Время
• Расстояние = 60 км/ч * 2,5 ч = 150 км

4. Итак, итоговые результаты:

• Автомобиль догонит велосипедиста через 2,5 часа.
• Велосипедист пройдет 42,5 км, а автомобиль - 150 км.