Похожие вопросы
2026-01-15 12:40:15
Составь чертёж и реши задачу. Города A, B и C соединены шоссе, город B расположен между городами A и C. Из города A в город C выехал автомобиль со скоростью 85 км/ч, и одновременно с ним из города B в город C выехал грузовик со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов автомобиль догонит грузовик, если расстояние между городами A и B равно 125 км? Почему назови с чертежем?
Математика 8 класс Движение по времени математика 8 класс задача на движение чертёж задачи скорость автомобиля скорость грузовика расстояние между городами решение задачи по математике догонять движение время встречи автомобилей
2026-01-15 12:40:29
Для решения этой задачи сначала давайте составим чертеж, который поможет нам визуализировать ситуацию.
Чертёж:
- A (город A)
- B (город B)
- C (город C)
На чертеже города располагаются следующим образом:
- A -------------- B -------------- C
Теперь давайте разберёмся с условиями задачи. У нас есть два транспортных средства:
- Автомобиль, который выехал из города A в город C со скоростью 85 км/ч.
- Грузовик, который выехал из города B в город C со скоростью 60 км/ч.
Расстояние между городами A и B составляет 125 км.
Шаг 1: Определим расстояние, которое проедет грузовик за время t.
Пусть t - время в часах, через которое автомобиль догонит грузовик. За это время грузовик проедет:
Расстояние = скорость * время = 60 км/ч * t.
Шаг 2: Определим расстояние, которое проедет автомобиль за то же время t.
Автомобиль за это время проедет:
Расстояние = скорость * время = 85 км/ч * t.
Шаг 3: Выразим расстояние между автомобилем и грузовиком.
Когда автомобиль выехал из города A, он находится на расстоянии 125 км от города B. Поэтому, когда автомобиль проедет 125 км, он должен будет догнать грузовик:
Расстояние, проеденное автомобилем, равно расстоянию, проеденному грузовиком, плюс 125 км:
85t = 60t + 125.
Шаг 4: Решим уравнение.
Переносим все члены, содержащие t, в одну сторону:
85t - 60t = 125.
25t = 125.
Шаг 5: Найдем t.
Теперь делим обе стороны уравнения на 25:
t = 125 / 25 = 5.
Ответ:
Автомобиль догонит грузовик через 5 часов.