Как с помощью угольников можно построить угол 150 градусов и 75 градусов?

Математика 8 класс Геометрия угольники угол 150 градусов угол 75 градусов построение углов геометрия математика инструменты для рисования черчение углов Углы методы построения углов Новый

Чтобы построить углы в 150 градусов и 75 градусов с помощью угольников, нам нужно использовать некоторые геометрические свойства и конструкции. Давайте рассмотрим каждый угол по отдельности.

Построение угла 150 градусов:

1. Начнем с построения прямой линии. Для этого используем линейку.
2. Возьмем угольник с углом 90 градусов и положим его так, чтобы один из его катетов совпадал с построенной прямой линией.
3. Теперь, от точки, где угольник касается прямой, отложим угол в 90 градусов. Это будет одна из сторон угла.
4. Теперь нам нужно добавить еще 60 градусов, чтобы получить 150 градусов. Для этого мы можем воспользоваться угольником с углом 60 градусов.
5. Положите угольник с углом 60 градусов так, чтобы его один катет совпадал с уже построенной стороной угла в 90 градусов. Второй катет угольника укажет направление на 150 градусов.
6. Теперь проведите линию от вершины угла до точки, где угольник касается. Это и будет угол в 150 градусов.

Построение угла 75 градусов:

1. Сначала также начнем с построения прямой линии.
2. Возьмем угольник с углом 90 градусов и положим его на прямую так, чтобы один катет совпадал с линией.
3. Отложим 90 градусов, чтобы получить одну сторону угла.
4. Теперь нам нужно отложить 15 градусов, чтобы получить 75 градусов. Для этого мы можем использовать угольник с углом 30 градусов.
5. Положите угольник с углом 30 градусов так, чтобы его один катет совпадал с уже построенной стороной угла в 90 градусов. Второй катет угольника укажет на 75 градусов (90 - 15 = 75).
6. Проведите линию от вершины угла до точки, где угольник касается. Это будет угол в 75 градусов.

Таким образом, используя угольники, мы можем точно построить углы 150 и 75 градусов, опираясь на известные углы и их свойства.