Как упростить выражение 13a²×b²/(a⁴ a⁸/3b⁹×6b⁷)?

Математика 8 класс Упрощение дробей и алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс дроби алгебра задачи на упрощение Новый

Чтобы упростить выражение 13a²×b²/(a⁴ a⁸/3b⁹×6b⁷), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   У нас есть числитель 13a²b² и знаменатель (a⁴ a⁸/3b⁹) × 6b⁷.

2. Упростим знаменатель:

   • Сначала упростим a⁴ a⁸. Это можно сделать, используя правило умножения степеней:

     a⁴ a⁸ = a^(4+8) = a¹².

   • Теперь подставим это обратно в знаменатель:

     (a¹²/3b⁹) × 6b⁷.

   • Теперь умножим (a¹²/3b⁹) на 6b⁷:

     (a¹² × 6b⁷)/(3b⁹).

   • Упрощаем:

     6a¹²b⁷/3b⁹ = 2a¹²b^(7-9) = 2a¹²b⁻².

3. Теперь у нас есть числитель и знаменатель:

   Числитель: 13a²b²

   Знаменатель: 2a¹²b⁻²

4. Теперь запишем всё это в виде дроби:

   13a²b² / (2a¹²b⁻²).

5. Упростим дробь:

   • Разделим коэффициенты: 13/2.

   • Теперь упростим степени a: a²/a¹² = a^(2-12) = a^(-10).

   • Упростим степени b: b²/b⁻² = b^(2-(-2)) = b^(2+2) = b⁴.

6. Теперь можем записать окончательный результат:

   13b⁴ / (2a¹⁰).

Таким образом, упрощенное выражение равно 13b⁴ / (2a¹⁰).