Как узнать, как расположены две окружности с центрами в точках A и B, если радиусы окружностей составляют 32 см и 14 см, а расстояние между центрами равно 40 см?

Математика 8 класс Геометрия. Окружности расположение окружностей центры A и B радиусы 32 см и 14 см расстояние 40 см геометрия окружностей Новый

Чтобы определить, как расположены две окружности, нужно рассмотреть несколько случаев в зависимости от расстояния между их центрами и радиусов окружностей. В данном случае у нас есть следующие данные:

• Радиус первой окружности (с центром в точке A) = 32 см
• Радиус второй окружности (с центром в точке B) = 14 см
• Расстояние между центрами окружностей A и B = 40 см

Теперь давайте рассмотрим возможные случаи:

1. Окружности не пересекаются: Это происходит, если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов. Сумма радиусов:
• 32 см + 14 см = 46 см

Поскольку 40 см < 46 см, окружности не пересекаются.

2. Окружности касаются внешне: Это происходит, если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов. В нашем случае:
• 40 см != 46 см

Следовательно, окружности не касаются внешне.

3. Окружности пересекаются: Это происходит, если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов и больше разности их радиусов.
• Разность радиусов: 32 см - 14 см = 18 см

Поскольку 40 см > 18 см, окружности не пересекаются.

4. Окружности касаются внутренне: Это происходит, если расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов. В нашем случае:
• 40 см != 18 см

Следовательно, окружности не касаются внутренне.

Таким образом, на основании всех рассмотренных случаев, можно сделать вывод, что две окружности с радиусами 32 см и 14 см, расположенные на расстоянии 40 см друг от друга, не пересекаются и не касаются ни внешне, ни внутренне.