Как вычислить значения дроби: 6x^2 + 12xy / 5xy + 10y^2 при x = 2/3 и y = -0,4?

Математика 8 класс Подстановка значений в алгебраические выражения вычисление дроби значения дроби подстановка значений математические выражения дроби в алгебре Новый

Чтобы вычислить значение дроби (6x^2 + 12xy) / (5xy + 10y^2) при заданных значениях x = 2/3 и y = -0,4, следуем следующим шагам:

1. Подставляем значения x и y в числитель:
   • Сначала найдем 6x^2:
     • 6 * (2/3)^2 = 6 * (4/9) = 24/9 = 8/3
   • Теперь найдем 12xy:
     • 12 * (2/3) * (-0,4) = 12 * (-0,8/3) = -9,6
   • Теперь сложим результаты:
     • (8/3) + (-9,6) = (8/3) - (9,6) = (8/3) - (28.8/3) = -20.8/3
2. Теперь подставим значения в знаменатель:
   • Сначала найдем 5xy:
     • 5 * (2/3) * (-0,4) = 5 * (-0,8/3) = -4/3
   • Теперь найдем 10y^2:
     • 10 * (-0,4)^2 = 10 * 0,16 = 1,6
   • Теперь сложим результаты:
     • (-4/3) + 1,6 = (-4/3) + (4.8/3) = 0.8/3
3. Теперь подставим числитель и знаменатель в дробь:
   • Мы получили:
     • Числитель: -20.8/3
     • Знаменатель: 0.8/3
   • Таким образом, дробь будет выглядеть так:
     • (-20.8/3) / (0.8/3) = -20.8 / 0.8 = -26

Итак, значение дроби (6x^2 + 12xy) / (5xy + 10y^2) при x = 2/3 и y = -0,4 равно -26.