Как выглядит график функции y = (x - 1) в квадрате + 2?

Математика 8 класс Графики функций график функции y = (x - 1) в квадрате математика 8 класс функции и графики квадратные функции Новый

Чтобы построить график функции y = (x - 1)² + 2, давайте сначала рассмотрим, что представляет собой данная функция. Это квадратная функция, которая имеет вид параболы.

Шаг 1: Определение основных характеристик функции

• Вершина параболы: Вершина параболы для функции вида y = (x - a)² + b находится в точке (a, b). В нашей функции a = 1 и b = 2, значит, вершина будет в точке (1, 2).
• Направление ветвей: Поскольку коэффициент перед квадратом положительный (в данном случае он равен 1), ветви параболы направлены вверх.
• Ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вертикальную линию x = a, то есть x = 1.

Шаг 2: Построение точек для графика

Теперь давайте найдем несколько точек, которые помогут нам построить график:

• Когда x = 0: y = (0 - 1)² + 2 = 1 + 2 = 3. Точка (0, 3).
• Когда x = 1: y = (1 - 1)² + 2 = 0 + 2 = 2. Точка (1, 2).
• Когда x = 2: y = (2 - 1)² + 2 = 1 + 2 = 3. Точка (2, 3).
• Когда x = 3: y = (3 - 1)² + 2 = 4 + 2 = 6. Точка (3, 6).
• Когда x = -1: y = (-1 - 1)² + 2 = 4 + 2 = 6. Точка (-1, 6).

Шаг 3: Построение графика

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график:

• Нанесите на координатную плоскость найденные точки.
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить форму параболы.

В результате вы получите график, который имеет форму параболы, открытой вверх, с вершиной в точке (1, 2). График будет симметричен относительно оси x = 1.