Чтобы вынести общий множитель за скобки в данном выражении -48zx + 48zy - 84z, следуем следующим шагам:

1. Определяем общий множитель. Для этого смотрим на все слагаемые: -48zx, 48zy и -84z. Заметим, что во всех слагаемых присутствует переменная z. Также нужно обратить внимание на числовые коэффициенты -48, 48 и -84.
2. Находим наибольший общий делитель (НОД) числовых коэффициентов.
   • Коэффициент -48: его делители -1, -2, -3, -4, -6, -8, -12, -16, -24, -48.
   • Коэффициент 48: его делители 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
   • Коэффициент -84: его делители -1, -2, -3, -4, -6, -7, -12, -14, -21, -28, -42, -84.

   Наибольший общий делитель среди -48, 48 и -84 равен 12. Однако, так как у нас есть отрицательные коэффициенты, мы можем вынести -12.

3. Вынесем -12z за скобки. Теперь перепишем выражение, выделяя общий множитель:
• -48zx = -12z * 4x
• 48zy = -12z * (-4y)
• -84z = -12z * 7

Теперь подставим это обратно в выражение:

-12z * (4x - 4y + 7)

Таким образом, окончательный ответ будет:

-12z(4x - 4y + 7)