Какое число было задумано, если его увеличили в 4,2 раза, а затем добавили 3, и в итоге получили число, которое на 25,4 больше задуманного числа?

Математика 8 класс Уравнения с одним неизвестным число увеличили 4,2 раза добавили 3 на 25,4 больше Задуманное число математическая задача решение уравнения Новый

Давайте обозначим задуманное число как x. Согласно условию задачи, сначала это число увеличивается в 4,2 раза, а затем к полученному результату добавляется 3. Это можно записать в виде уравнения:

1. Запишем уравнение:

4,2x + 3 = x + 25,4

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Переносим x в левую часть уравнения:

Для этого вычтем x из обеих частей уравнения:

4,2x + 3 - x = 25,4

Это упрощается до:

3,2x + 3 = 25,4

2. Теперь избавимся от 3:

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

3,2x + 3 - 3 = 25,4 - 3

Получаем:

3,2x = 22,4

3. Теперь делим обе части на 3,2:

Чтобы найти x, делим 22,4 на 3,2:

x = 22,4 / 3,2

Выполнив деление, получаем:

x = 7

Таким образом, задуманное число равно 7.

Чтобы убедиться в правильности решения, можем проверить:

• Увеличиваем 7 в 4,2 раза: 4,2 * 7 = 29,4
• Добавляем 3: 29,4 + 3 = 32,4
• Проверяем, на сколько 32,4 больше задуманного числа 7: 32,4 - 7 = 25,4

Все условия задачи выполнены, значит, мы правильно нашли задуманное число.