Какое число увеличили на 30%, затем из полученного числа вычли 15%, и в итоге получилось 5,525? Найдите это исходное число.

Математика 8 класс Проценты математика 8 класс задача на проценты процентное увеличение процентное уменьшение решение уравнения исходное число математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим искомое число как X. Сначала увеличим его на 30%. Это можно записать так:

• Увеличение на 30% означает, что мы умножаем X на 1,3:
• 1,3 * X

Теперь у нас есть число, которое равно 1,3 * X. Далее нам нужно вычесть 15% из этого числа. Вычитание 15% можно выразить так:

• Вычитаем 15% от 1,3 * X, что равно 0,15 * (1,3 * X) = 0,195 * X.
• Таким образом, после вычитания 15% мы получаем: 1,3 * X - 0,195 * X = 1,3X - 0,195X = 1,105X.

Теперь мы знаем, что 1,105X равно 5,525:

• 1,105X = 5,525.

Теперь, чтобы найти X, нужно разделить обе стороны уравнения на 1,105:

• X = 5,525 / 1,105.

Теперь выполним деление:

• X = 5,525 / 1,105 ≈ 5.

Таким образом, исходное число, которое мы искали, равно 5.