Какое исходное число, если его сначала увеличили на 10 процентов, а затем уменьшили на 40 процентов, в результате чего получилось 105,6?

Математика 8 класс Проценты исходное число увеличение на 10 процентов уменьшение на 40 процентов математическая задача решение уравнения процентные вычисления 8 класс математика задачи на проценты Новый

Чтобы найти исходное число, давайте обозначим его как x. Следуя условиям задачи, мы сначала увеличим это число на 10 процентов, а затем уменьшим полученное значение на 40 процентов.

1. Увеличение на 10 процентов:

• 10 процентов от x равняется 0,1x.
• После увеличения на 10 процентов новое значение будет равно x + 0,1x = 1,1x.

2. Уменьшение на 40 процентов:

• 40 процентов от 1,1x равняется 0,4 * 1,1x = 0,44x.
• После уменьшения на 40 процентов новое значение будет равно 1,1x - 0,44x = 0,66x.

3. Условие задачи:

По условию, после всех операций мы получили 105,6. Таким образом, мы можем записать уравнение:

0,66x = 105,6

4. Решение уравнения:

• Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 0,66:
• x = 105,6 / 0,66
• Теперь вычислим это значение:
• x ≈ 160.

Таким образом, исходное число равно 160.