Какое минимальное количество ходов необходимо Пете, чтобы гарантированно выиграть, если Вася задумал 8 клеток на шахматной доске, и Петя выставил 8 ладей так, чтобы они не били друг друга, а затем Вася указывает ладьи, стоящие на задуманных клетках, и если их количество четное, то Петя выигрывает?

Математика 8 класс Комбинаторная математика минимальное количество ходов Петя Вася шахматная доска ладьи выиграть четное количество математическая задача комбинаторика игра в шахматы Новый

Чтобы определить минимальное количество ходов, необходимых Пете для гарантированной победы, давайте разберемся с условиями задачи.

У нас есть шахматная доска размером 8 на 8 клеток, и Петя выставляет 8 ладей так, чтобы они не били друг друга. Это означает, что каждая ладья занимает уникальную строку и уникальный столбец, и, следовательно, они могут занимать только 8 различных клеток.

Теперь Вася задумывает 8 клеток на этой доске. Если количество ладей, стоящих на этих клетках, четное, то Петя выигрывает. Таким образом, Петя должен выставить свои ладьи так, чтобы гарантированно получить четное количество ладей на задуманных клетках.

1. Расположение ладей: Петя может разместить свои ладьи на любой клетке доски, но важно, чтобы они не били друг друга. Например, он может разместить их на всех клетках первой линии (A1, B2, C3, D4, E5, F6, G7, H8).
2. Стратегия: Чтобы гарантировать, что количество ладей на задуманных клетках будет четным, Петя может выбрать такое расположение, при котором он сможет менять положение одной или нескольких ладей. Например, если он разместит ладьи так, чтобы они находились на клетках разных цветов (черные и белые), то в зависимости от того, какие клетки выберет Вася, он сможет управлять количеством ладей на задуманных клетках.
3. Минимальное количество ходов: Петя может быть уверен в победе, если он сделает один ход. Например, если он изначально выставил ладьи на клетки, которые не совпадают с задуманными Васей, он может просто переместить одну ладью на клетку, где уже стоит ладья, чтобы изменить количество на четное. Таким образом, он может гарантировать, что количество ладей на задуманных клетках будет четным.

В итоге, минимальное количество ходов, необходимых Пете, чтобы гарантированно выиграть, составляет 1 ход.