Какое наименьшее общее кратное трех наибольших трехзначных чисел, которые делятся на 50?

Математика 8 класс Наименьшее общее кратное наименьшее общее кратное три наибольших трехзначных числа делятся на 50 математические задачи 8 класс математика Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) трех наибольших трехзначных чисел, которые делятся на 50, начнем с определения этих чисел.

Наибольшие трехзначные числа, которые делятся на 50, это:

• 950
• 900
• 850

Теперь нам нужно найти НОК этих трех чисел: 950, 900 и 850. Для этого мы сначала разложим каждое из этих чисел на простые множители.

Разложим 950:

• 950 = 2 * 5^2 * 19

Разложим 900:

• 900 = 2^2 * 3^2 * 5^2

Разложим 850:

• 850 = 2 * 5^2 * 17

Теперь мы соберем все простые множители, взяв максимальные степени каждого множителя из разложений:

• 2: максимальная степень = 2 (из 900)
• 3: максимальная степень = 2 (из 900)
• 5: максимальная степень = 2 (из всех трех чисел)
• 17: максимальная степень = 1 (из 850)
• 19: максимальная степень = 1 (из 950)

Теперь можем вычислить НОК:

НОК = 2^2 * 3^2 * 5^2 * 17^1 * 19^1

Теперь посчитаем это значение:

1. 2^2 = 4
2. 3^2 = 9
3. 5^2 = 25
4. 17^1 = 17
5. 19^1 = 19

Теперь перемножим:

1. 4 * 9 = 36
2. 36 * 25 = 900
3. 900 * 17 = 15300
4. 15300 * 19 = 290700

Таким образом, наименьшее общее кратное трех наибольших трехзначных чисел, которые делятся на 50, равно 290700.