Какова сумма цифр наименьшего возможного значения n, если n делится на 12, 18 и 10? A) 9 B) 8 C) 7

Математика 8 класс Наименьшее общее кратное Сумма цифр наименьшее значение n делимость на 12 18 10 Новый

Чтобы найти наименьшее возможное значение n, которое делится на 12, 18 и 10, нам нужно сначала определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Шаги для нахождения НОК:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 12 = 2^2 * 3
• 18 = 2 * 3^2
• 10 = 2 * 5
2. Теперь определим максимальные степени простых множителей:
• Для 2: максимальная степень = 2 (из 12)
• Для 3: максимальная степень = 2 (из 18)
• Для 5: максимальная степень = 1 (из 10)
3. Теперь вычислим НОК, перемножив эти максимальные степени:
• НОК = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5
4. Посчитаем это произведение:
• 4 * 9 = 36
• 36 * 5 = 180

Таким образом, наименьшее значение n, которое делится на 12, 18 и 10, равно 180.

Теперь найдем сумму цифр числа 180:

1. Цифры числа 180: 1, 8, 0.
2. Сложим эти цифры: 1 + 8 + 0 = 9.

Следовательно, сумма цифр наименьшего возможного значения n равна 9.

Ответ: A) 9