Какое общее расстояние проехали велосипедисты за три дня, если в первый день они проехали 4/15 от общего расстояния, во второй день — 8/15 от общего расстояния, а в третий день проехали оставшиеся 150 км?

Математика 8 класс Рациональные дроби расстояние велосипедистов задача по математике дроби в задачах общее расстояние решение задачи математические задачи 8 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее расстояние, которое проехали велосипедисты, как S.

Согласно условию задачи, в первый день велосипедисты проехали 4/15 от общего расстояния, а во второй день — 8/15 от общего расстояния. Таким образом, за два дня они проехали:

• Первый день: 4/15 * S
• Второй день: 8/15 * S

Теперь найдем сумму расстояний, проеханных за два дня:

Расстояние за два дня = (4/15)S + (8/15)S = (4 + 8)/15 S = 12/15 S = 4/5 * S

Это означает, что за два дня велосипедисты проехали 4/5 от общего расстояния. Теперь найдем, сколько осталось проехать:

Остаток расстояния, который они проехали в третий день, равен:

Остаток = S - 4/5 S = 1/5 S

Согласно условию, в третий день они проехали 150 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

1/5 * S = 150

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти S:

S = 150 * 5 = 750

Таким образом, общее расстояние, которое проехали велосипедисты за три дня, составляет 750 км.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы рассчитали расстояния за каждый день:

• Первый день: 4/15 * 750 = 200 км
• Второй день: 8/15 * 750 = 400 км
• Третий день: 150 км

Теперь сложим расстояния за все три дня:

200 + 400 + 150 = 750 км

Таким образом, мы подтвердили, что общее расстояние действительно равно 750 км.