Можете помочь решить следующие задачи по математике?

1. 3/(a ^ 2 + a) - 2/(ab + b)
2. 4/((x - y) ^ 2) - 3/(x - y)
3. (3x + 2y)/(x ^ 2 - y ^ 2) + 1/(x + y) + 2/(x - y)
4. (3x)/(3 - x) - (5x ^ 2 + 7)/(x ^ 2 - 9)
5. (5a + 3)/(a ^ 2 - 4a + 4) - 7/(a - 2)
6. 6/(a - 3) - 7/(a + 3)
7. 1/(x ^ 2 - 10x + 25) - 1/((x + 5) ^ 2)
8. a + a/(a - 1) + a/(a + 1)

Математика 8 класс Рациональные дроби математика 8 класс задачи по математике решение уравнений дроби и алгебра математические задачи помощь с математикой Новый

Конечно! Давайте разберем каждую из задач по очереди. Я объясню шаги решения, чтобы вы могли понять, как работать с подобными выражениями.

1. 3/(a^2 + a) - 2/(ab + b)

Для начала, упростим знаменатели:

• a^2 + a = a(a + 1)
• ab + b = b(a + 1)

Теперь у нас есть:

3/(a(a + 1)) - 2/(b(a + 1))

Теперь найдем общий знаменатель, который будет a(a + 1)b:

3b/(a(a + 1)b) - 2a/(a(a + 1)b)

Теперь можем объединить дроби:

(3b - 2a)/(a(a + 1)b)

2. 4/((x - y)^2) - 3/(x - y)

Приведем вторую дробь к общему знаменателю:

4/((x - y)^2) - 3(x - y)/((x - y)^2)

Теперь можем объединить дроби:

(4 - 3(x - y))/((x - y)^2)

Упростим числитель:

(4 - 3x + 3y)/((x - y)^2)

3. (3x + 2y)/(x^2 - y^2) + 1/(x + y) + 2/(x - y)

Здесь x^2 - y^2 = (x + y)(x - y). Найдем общий знаменатель:

(3x + 2y)/((x + y)(x - y)) + 1/(x + y) + 2/(x - y)

Заменим дроби:

(3x + 2y)/((x + y)(x - y)) + (x - y)/((x + y)(x - y)) + (2(x + y))/((x + y)(x - y))

Теперь объединим дроби:

(3x + 2y + x - y + 2(x + y))/((x + y)(x - y))

Упростим числитель:

(6x + 3y)/((x + y)(x - y))

4. (3x)/(3 - x) - (5x^2 + 7)/(x^2 - 9)

Здесь x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). Найдем общий знаменатель:

(3x(x - 3)(x + 3) - (5x^2 + 7)(3 - x))/((3 - x)(x - 3)(x + 3))

Теперь упростим числитель и объединим дроби.

5. (5a + 3)/(a^2 - 4a + 4) - 7/(a - 2)

Здесь a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2. Найдем общий знаменатель:

(5a + 3)/((a - 2)^2) - 7/(a - 2)

Приведем вторую дробь к общему знаменателю:

(5a + 3 - 7(a - 2))/((a - 2)^2)

Упростим числитель и получим результат.

6. 6/(a - 3) - 7/(a + 3)

Найдем общий знаменатель (a - 3)(a + 3):

6(a + 3)/((a - 3)(a + 3)) - 7(a - 3)/((a - 3)(a + 3))

Объединим дроби:

(6(a + 3) - 7(a - 3))/((a - 3)(a + 3))

Упростим числитель и получим финальный ответ.

7. 1/(x^2 - 10x + 25) - 1/((x + 5)^2)

Здесь x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2. Найдем общий знаменатель:

1/((x - 5)^2) - 1/((x + 5)^2)

Объединим дроби и упростим.

8. a + a/(a - 1) + a/(a + 1)

Здесь нужно привести к общему знаменателю (a - 1)(a + 1):

a(a - 1)(a + 1)/(a - 1)(a + 1) + a(a + 1)/(a - 1)(a + 1) + a(a - 1)/(a - 1)(a + 1)

Объединим дроби и упростим.

Если у вас есть конкретные шаги, которые вы хотите разобрать более подробно, дайте знать!