Представьте в виде рациональной дроби выражение:

1. 3x³/5y³ ÷ 27x⁵/4y⁴ × 45/8y²x⁻³

Математика 8 класс Рациональные дроби рациональная дробь деление дробей умножение дробей математика 8 класс дроби с переменными Новый

Чтобы представить данное выражение в виде рациональной дроби, давайте разберем его шаг за шагом.

Исходное выражение:

3x³/5y³ ÷ 27x⁵/4y⁴ × 45/8y²x⁻³

Первым делом, мы можем заменить деление на умножение, умножив на обратную дробь. Таким образом, мы можем переписать выражение:

3x³/5y³ × 4y⁴/27x⁵ × 45/8y²x⁻³

Теперь давайте упростим это выражение шаг за шагом:

1. Упрощаем первую дробь:
• 3x³/5y³ × 4y⁴ = (3 × 4)x³y⁴/(5y³) = 12x³y⁴/5y³ = 12x³y^(4-3)/5 = 12x³y/5
2. Теперь умножаем на вторую дробь:
• (12x³y/5) × (45/8y²x⁻³) = (12 × 45)x³y/(5 × 8y²)x⁻³ = 540x³y/(40y²)x⁻³ = 540/(40y^(2-1))x^(3+3) = 540/(40y²)x^6
3. Упрощаем числитель и знаменатель:
• 540/40 = 13.5, но лучше оставить в виде дроби: 540 = 27 × 20, 40 = 8 × 5 = 27/8

Таким образом, мы получаем:

27x^6/(8y²)

В итоге, выражение 3x³/5y³ ÷ 27x⁵/4y⁴ × 45/8y²x⁻³ можно представить в виде рациональной дроби:

27x^6/(8y²)