Похожие вопросы
2025-12-08 16:14:33
Найти значение выражения (1/3 5/3m) : 5 m/9m ответ
Математика 8 класс Рациональные дроби значение выражения математика 8 класс дроби решение задачи алгебра деление дробей урок математики 8 класс математика
2025-12-08 16:14:49
Чтобы найти значение выражения (1/3 5/3m) : (5m/9m), давайте разберем его шаг за шагом.
1. Сначала упростим выражение в числителе: (1/3) + (5/3m). Здесь у нас два слагаемых, и чтобы их сложить, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 1/3 и 5/3m будет 3m.
- Первое слагаемое: 1/3 = (1 * m)/(3 * m) = m/3m.
- Второе слагаемое: 5/3m остается без изменений.
Теперь можем сложить:
- (m/3m) + (5/3m) = (m + 5)/3m.
Таким образом, выражение (1/3 + 5/3m) упрощается до (m + 5)/3m.
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
((m + 5)/3m) : (5m/9m).
3. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Поэтому:
((m + 5)/3m) * (9m/5m).
4. Упростим это выражение:
- Сначала можем сократить "m" в числителе и знаменателе: (m + 5)/(3 * 5) * 9 = (m + 5)/15 * 9.
- Теперь умножаем: (m + 5) * 9/15 = (9(m + 5))/15.
5. Упростим дробь: 9/15 = 3/5, поэтому:
(9(m + 5))/15 = (3(m + 5))/5.
Таким образом, окончательный ответ:
(3(m + 5))/5
Если нужно подставить конкретное значение для m, вы можете это сделать в этом выражении.