Какое расстояние между пунктами А и В, если катер проходит его туда и обратно за 8 часов, а его собственная скорость составляет 8 км/ч, а скорость течения реки - 2 км/ч?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!

Математика 8 класс Движение по воде расстояние между пунктами А и В катер скорость 8 км/ч скорость течения реки 2 км/ч задача по математике 8 класс решение задачи на движение Новый

Чтобы найти расстояние между пунктами А и В, давайте разберемся с условиями задачи и сделаем необходимые расчеты.

У нас есть следующие данные:

• Скорость катера относительно воды: 8 км/ч
• Скорость течения реки: 2 км/ч
• Общее время в пути (туда и обратно): 8 часов

Теперь определим скорость катера по течению и против течения:

• Скорость катера по течению (туда): 8 км/ч + 2 км/ч = 10 км/ч
• Скорость катера против течения (обратно): 8 км/ч - 2 км/ч = 6 км/ч

Обозначим расстояние между пунктами А и В как d. Теперь мы можем написать формулы для времени в пути:

Время в пути туда:

t1 = d / 10

Время в пути обратно:

t2 = d / 6

Общее время в пути (туда и обратно) равно 8 часам:

t1 + t2 = 8

Теперь подставим наши выражения для t1 и t2 в это уравнение:

d / 10 + d / 6 = 8

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 10 и 6 - это 30. Перепишем дроби:

• d / 10 = 3d / 30
• d / 6 = 5d / 30

Теперь подставим это в уравнение:

3d / 30 + 5d / 30 = 8

Сложим дроби:

(3d + 5d) / 30 = 8

8d / 30 = 8

Теперь умножим обе стороны уравнения на 30:

8d = 240

И разделим обе стороны на 8:

d = 30

Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 30 километров.