Какое значение a в уравнении квадратного трёхчлена, разложенного на множители: x2+5x−36=(x+9)(x−a)?

Математика 8 класс Разложение квадратного трехчлена на множители уравнение квадратного трёхчлена значение a разложение на множители математические уравнения решение уравнений алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти значение a в уравнении квадратного трёхчлена, нам нужно сначала разложить его на множители и сравнить с заданной формой. У нас есть уравнение:

x² + 5x - 36 = (x + 9)(x - a)

Теперь давайте разложим правую часть уравнения:

1. Сначала применим распределительное свойство (формула умножения двучлена):
2. (x + 9)(x - a) = x² - ax + 9x - 9a
3. Теперь объединим подобные слагаемые:
4. x² + (9 - a)x - 9a

Теперь у нас есть два выражения для x² + 5x - 36 и x² + (9 - a)x - 9a. Чтобы они были равны, коэффициенты при x и свободные члены должны совпадать:

• Сравниваем коэффициенты при x: 9 - a = 5
• Сравниваем свободные члены: -9a = -36

Теперь решим первое уравнение:

1. 9 - a = 5
2. Переносим a в правую часть: 9 - 5 = a
3. Таким образом, a = 4.

Теперь решим второе уравнение, чтобы убедиться, что значение a = 4 правильно:

1. -9a = -36
2. Делим обе стороны на -9: a = 36 / 9
3. Таким образом, a = 4.

Мы получили одно и то же значение a из обоих уравнений. Следовательно, значение a в данном уравнении равно:

a = 4