СРОЧНООООО БАЛОВ МНОГО ДАМ

Разложите квадратный трехчлен 2x ^ 2 + 9x - 5 на множители.

Математика 8 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение квадратного трехчлена 2x^2 + 9x - 5 множители математика 8 класс алгебра задачи на разложение квадратный трехчлен Новый

Чтобы разложить квадратный трехчлен 2x^2 + 9x - 5 на множители, следуем следующим шагам:

1. Определим коэффициенты: У нас есть квадратный трехчлен в виде ax^2 + bx + c, где a = 2, b = 9, c = -5.
2. Найдем дискриминант: Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac.
• Подставляем значения: D = 9^2 - 4 * 2 * (-5).
• Считаем: D = 81 + 40 = 121.
3. Находим корни: Корни уравнения можно найти по формуле x = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем значения: x1 = (-9 + √121) / (2 * 2) и x2 = (-9 - √121) / (2 * 2).
• Вычисляем корни: √121 = 11, тогда x1 = (-9 + 11) / 4 = 2 / 4 = 0.5 и x2 = (-9 - 11) / 4 = -20 / 4 = -5.
4. Записываем разложение на множители: Теперь, зная корни, можем записать трехчлен в виде:
• 2(x - x1)(x - x2) = 2(x - 0.5)(x + 5).
5. Упростим выражение: Умножим 2 на каждый множитель:
• 2(x - 0.5)(x + 5) = 2 * (2x - 1)(x + 5).

Итак, окончательное разложение квадратного трехчлена 2x^2 + 9x - 5 на множители: 2(2x - 1)(x + 5).