Похожие вопросы
2024-12-20 02:43:06
СРОЧНООООО БАЛОВ МНОГО ДАМ
Разложите квадратный трехчлен 2x ^ 2 + 9x - 5 на множители.
Математика 8 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение квадратного трехчлена 2x^2 + 9x - 5 множители математика 8 класс алгебра задачи на разложение квадратный трехчлен
2024-12-20 02:43:06
Чтобы разложить квадратный трехчлен 2x^2 + 9x - 5 на множители, следуем следующим шагам:
- Определим коэффициенты: У нас есть квадратный трехчлен в виде ax^2 + bx + c, где a = 2, b = 9, c = -5.
- Найдем дискриминант: Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac.
- Подставляем значения: D = 9^2 - 4 * 2 * (-5).
- Считаем: D = 81 + 40 = 121.
- Находим корни: Корни уравнения можно найти по формуле x = (-b ± √D) / (2a).
- Подставляем значения: x1 = (-9 + √121) / (2 * 2) и x2 = (-9 - √121) / (2 * 2).
- Вычисляем корни: √121 = 11, тогда x1 = (-9 + 11) / 4 = 2 / 4 = 0.5 и x2 = (-9 - 11) / 4 = -20 / 4 = -5.
- Записываем разложение на множители: Теперь, зная корни, можем записать трехчлен в виде:
- 2(x - x1)(x - x2) = 2(x - 0.5)(x + 5).
- Упростим выражение: Умножим 2 на каждый множитель:
- 2(x - 0.5)(x + 5) = 2 * (2x - 1)(x + 5).
Итак, окончательное разложение квадратного трехчлена 2x^2 + 9x - 5 на множители: 2(2x - 1)(x + 5).
