Какое значение имеет НОК (100, А+2), если известно, что натуральное число А такое, что НОК (100, А) = 600 и НОК (100, А+1) = 100?

Математика 8 класс Наименьшее общее кратное (НОК) НОК НОК (100 A) A+1) A+2) математические задачи 8 класс натуральные числа математические свойства дроби Делимость кратные наименьшее общее кратное решение задач алгебра числовые выражения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по НОК (наименьшее общее кратное).

У нас есть два условия:

• НОК(100, A) = 600
• НОК(100, A + 1) = 100

Сначала посмотрим на первое условие. НОК(100, A) = 600 означает, что 600 - это наименьшее число, которое делится и на 100, и на A. Значит, A должен быть делителем 600, который больше 100, так как НОК увеличивается, когда увеличивается одно из чисел.

Теперь второе условие: НОК(100, A + 1) = 100. Это значит, что A + 1 должен быть делителем 100. Если A + 1 делит 100, то A = 100 - 1 = 99, 50 - 1 = 49, 25 - 1 = 24 и так далее. Но поскольку НОК(100, A + 1) равен 100, это значит, что A + 1 не должен добавлять никаких новых делителей.

Так как A + 1 = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, мы можем попробовать подставить A = 99:

• НОК(100, 99) = 600
• НОК(100, 100) = 100

Теперь, чтобы найти НОК(100, A + 2), мы подставляем A = 99:

A + 2 = 99 + 2 = 101.

Теперь считаем НОК(100, 101). Поскольку 101 - простое число и не делится на 100, НОК(100, 101) будет равно 100 * 101 = 10100.

Так что, НОК(100, A + 2) = 10100!

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!