Какое значение имеет выражение ((2^3)^4*7^6)/(14^9*2^2*7^(-2))?

Математика 8 класс Степени и корни значение выражения математика 8 класс дроби и степени вычисление выражений алгебра математические задачи Новый

Давайте разберемся с этим выражением, и я расскажу, какое оно имеет значение! Это будет увлекательно!

Начнем с того, что у нас есть выражение:

((2^3)^4 * 7^6) / (14^9 * 2^2 * 7^(-2))

Сначала упростим числитель:

• (2^3)^4 = 2^(3*4) = 2^12
• Таким образом, числитель становится: 2^12 * 7^6

Теперь упростим знаменатель:

• 14 можно разложить на множители: 14 = 2 * 7
• Следовательно, 14^9 = (2 * 7)^9 = 2^9 * 7^9
• Теперь подставим это в знаменатель: 2^9 * 7^9 * 2^2 * 7^(-2)
• Сложим степени: 2^(9+2) * 7^(9-2) = 2^11 * 7^7

Теперь у нас есть:

(2^12 * 7^6) / (2^11 * 7^7)

Теперь мы можем разделить:

• 2^(12-11) = 2^1 = 2
• 7^(6-7) = 7^(-1) = 1/7

Итак, мы получаем:

2 / 7

Это удивительно! Значение данного выражения равно 2/7! Как же здорово, когда математика раскрывает свои тайны, не так ли?