Какое значение имеет выражение 5b-3(2a-b), если известно, что 3a-4b=2?

Математика 8 класс Уравнения и выражения значение выражения 5b-3(2a-b) 3a-4b=2 математика 8 класс алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти значение выражения 5b - 3(2a - b), нам нужно сначала упростить это выражение, а затем использовать данное уравнение 3a - 4b = 2 для нахождения значений переменных a и b.

Шаг 1: Упростим выражение.

Начнем с раскрытия скобок в выражении 5b - 3(2a - b):

• 5b - 3(2a - b) = 5b - 3 * 2a + 3 * b
• Это упрощается до: 5b - 6a + 3b
• Теперь объединим подобные члены: 5b + 3b - 6a = 8b - 6a

Таким образом, мы получили: 8b - 6a.

Шаг 2: Используем данное уравнение.

Теперь у нас есть уравнение 3a - 4b = 2. Мы можем выразить a через b:

• 3a = 4b + 2
• a = (4b + 2) / 3

Шаг 3: Подставим значение a в выражение.

Теперь подставим a в выражение 8b - 6a:

• 8b - 6((4b + 2) / 3)

Упростим это выражение:

• 8b - 6(4b + 2) / 3 = 8b - (24b + 12) / 3
• Теперь найдем общий знаменатель:
• 8b = (8b * 3) / 3 = 24b / 3
• Теперь подставляем: 24b / 3 - (24b + 12) / 3 = (24b - 24b - 12) / 3
• Это упрощается до: -12 / 3 = -4

Ответ: Значение выражения 5b - 3(2a - b) равно -4.