Давайте разберем выражение шаг за шагом:

Выражение выглядит следующим образом:

6 - 5(2/7) ÷ (-37/56) - (-9(1/4) ÷ (37/44))

Сначала мы выполним все операции деления и умножения, затем сложение и вычитание. Напомню, что в математике мы следуем порядку операций: сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание.

1. Вычислим 5(2/7):
• 5 * (2/7) = 10/7
2. Теперь найдем (-37/56):
• 10/7 ÷ (-37/56) = 10/7 * (-56/37)
• Умножаем: (10 * -56) / (7 * 37) = -560 / 259
3. Теперь вычислим -9(1/4):
• -9 * (1/4) = -9/4
4. Теперь найдем (-9/4) ÷ (37/44):
• -9/4 * (44/37) = (-9 * 44) / (4 * 37) = -396 / 148
• Упрощаем: -396 / 148 = -99 / 37

Теперь подставим все найденные значения обратно в исходное выражение:

6 - (-560 / 259) - (-99 / 37)

Это можно переписать как:

6 + (560 / 259) + (99 / 37)

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 259 и 37 равен 9593.

1. Приведем 6 к общему знаменателю:
• 6 = 6 * (9593/9593) = 57558 / 9593
2. Приведем 560/259:
• 560 / 259 = 560 * (37/37) = 20720 / 9593
3. Приведем 99/37:
• 99 / 37 = 99 * (259/259) = 25641 / 9593

Теперь можем сложить все три дроби:

(57558 + 20720 + 25641) / 9593 = 103919 / 9593

Таким образом, окончательный ответ выражения:

103919 / 9593