Какое значение имеет выражение (корень из 27, делённое на 7, минус корень из 12, делённое на 7), делённое на корень из 3, делённое на 175?

Математика 8 класс Рациональные выражения и дроби выражение корень из 27 корень из 12 деление математика 8 класса значение выражения дроби корни математические операции Новый

Чтобы найти значение данного выражения, давайте разберем его по шагам.

Выражение выглядит так:

(√27 / 7 - √12 / 7) / (√3 / 175)

1. Сначала упростим числитель:

• √27 можно упростить. Мы знаем, что √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.
• √12 также можно упростить. Мы знаем, что √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.

Теперь подставим эти значения в числитель:

(3√3 / 7 - 2√3 / 7)

2. Объединим дроби в числителе:

(3√3 - 2√3) / 7 = (1√3) / 7 = √3 / 7.

Теперь у нас есть:

(√3 / 7) / (√3 / 175).

3. Теперь упростим это выражение. Деление дробей можно переписать как умножение на обратную дробь:

(√3 / 7) * (175 / √3).

4. Упростим выражение:

• √3 в числителе и в знаменателе сокращается:
• Остается: 175 / 7.

5. Теперь вычислим 175 / 7:

175 / 7 = 25.

Таким образом, значение выражения равно 25.