Помогите с примером: 5x - 10/2x + 3 : x 2 - 4/4x + 6

Математика 8 класс Рациональные выражения и дроби математика 8 класс пример уравнение дроби алгебра решение 5x 10 2x 3 x 2 4 4x 6 помощь задача выражение Новый

Ответ:

Давайте рассмотрим выражение, которое нам нужно упростить: (5x - 10)/(2x + 3) : (x² - 4)/(4x + 6).

Первый шаг — это преобразование деления в умножение. Мы можем переписать деление на дробь:

(5x - 10)/(2x + 3) * (4x + 6)/(x² - 4).

Теперь давайте упростим каждую дробь отдельно. Начнем с числителя первой дроби:

• В числителе 5x - 10 можно вынести общий множитель 5, получим: 5(x - 2).

Теперь рассмотрим знаменатель первой дроби:

• Знаменатель 2x + 3 оставим без изменений, так как он не требует упрощения.

Теперь перейдем ко второй дроби. Сначала упростим числитель:

• В числителе 4x + 6 также можно вынести общий множитель 2, получим: 2(2x + 3).

Теперь давайте упростим знаменатель второй дроби:

• Знаменатель x² - 4 — это разность квадратов, которую можно разложить: (x - 2)(x + 2).

Теперь мы можем записать все вместе:

(5(x - 2))/(2x + 3) * (2(2x + 3))/((x - 2)(x + 2))

Теперь мы видим, что (x - 2) в числителе первой дроби и в знаменателе второй дроби сокращаются:

5 * 2/(2x + 3)(x + 2)

Теперь у нас осталась следующая форма:

10/(2x + 3)(x + 2)

Таким образом, окончательный ответ будет:

Ответ: 10/(2x + 3)(x + 2)