Какое значение третьего числа, если три числа имеют отношение 0.2:2/3:0.5, при этом первое число меньше половины второго на 12?

Математика 8 класс Пропорции и отношения третье число отношение чисел математическая задача пропорции решение уравнения числа 0.2 2/3 0.5 первое число меньше второго математика 8 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три числа, которые находятся в отношении 0.2 : 2/3 : 0.5. Сначала мы упростим это отношение.

• Первое число: 0.2
• Второе число: 2/3 = 0.6667 (приблизительно)
• Третье число: 0.5

Чтобы упростить отношение, давайте найдем общий множитель для всех чисел. Для этого мы можем умножить каждое число на 30, чтобы избавиться от десятичных дробей:

• Первое число: 0.2 * 30 = 6
• Второе число: (2/3) * 30 = 20
• Третье число: 0.5 * 30 = 15

Таким образом, мы можем записать отношение как 6 : 20 : 15.

Теперь обозначим первое число как x, второе число как y, а третье число как z. Мы знаем, что:

• x = 6k
• y = 20k
• z = 15k

где k - некоторый положительный множитель.

Следующее условие задачи: первое число меньше половины второго на 12. Запишем это в виде уравнения:

x = (1/2)y - 12.

Подставим наши выражения для x и y:

6k = (1/2)(20k) - 12.

Упростим уравнение:

6k = 10k - 12.

Теперь перенесем 10k в левую часть:

6k - 10k = -12.

-4k = -12.

Теперь разделим обе стороны на -4:

k = 3.

Теперь мы можем найти значения всех трех чисел:

• x = 6k = 6 * 3 = 18
• y = 20k = 20 * 3 = 60
• z = 15k = 15 * 3 = 45

Таким образом, третье число z равно 45.

Ответ: третье число равно 45.