Какое значение x необходимо подставить в вектор b {x; -4}, чтобы векторы a {2; -3} и b были перпендикулярны?

Математика 8 класс Векторы и их свойства векторы перпендикулярные значение x математика 8 класс вектор b вектор a геометрия линейная алгебра Новый

Чтобы векторы a и b были перпендикулярны, необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a {a1; a2} и b {b1; b2} вычисляется по формуле:

a1 * b1 + a2 * b2 = 0

В нашем случае векторы a и b имеют следующие координаты:

• a = {2; -3}
• b = {x; -4}

Теперь подставим значения в формулу скалярного произведения:

2 * x + (-3) * (-4) = 0

Упростим выражение:

1. 2 * x + 12 = 0

Теперь решим это уравнение для x:

1. 2 * x = -12
2. x = -12 / 2
3. x = -6

Таким образом, значение x, при котором векторы a и b будут перпендикулярны, равно -6.