Найдите значение x, если известно, что векторы a{3; x} и b{2; -6} перпендикулярны.

Математика 8 класс Векторы и их свойства математика 8 класс векторы перпендикулярные векторы значение x задача на векторы геометрия линейная алгебра решение уравнения свойства векторов Новый

Ответ:

Значение x равно 1.

Пошаговое объяснение:

1. Векторы a и b перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a{3; x} и b{2; -6} можно вычислить по формуле:
• Скалярное произведение = x1 * y1 + x2 * y2, где (x1, y1) и (x2, y2) - компоненты векторов.
2. Подставим значения из векторов a и b в формулу:
• Скалярное произведение = 3 * 2 + x * (-6).
3. Упрощаем выражение:
• Скалярное произведение = 6 - 6x.
4. Поскольку векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0:
• 6 - 6x = 0.
5. Теперь решим это уравнение для нахождения x:
• 6 = 6x.
• Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 6:
• x = 1.

Таким образом, мы нашли, что значение x равно 1.