Какова градусная мера угла DBK, если из вершины B развернутого угла ABC провели луч BK, так что угол ABK равен 108 градусов, а луч BD является биссектрисой угла CBK?

Математика 8 класс Биссектрисы углов градусная мера угла DBK угол ABK 108 градусов биссектрисы углов углы и биссектрисы задачи по геометрии Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить градусную меру угла DBK, используя информацию о развернутом угле ABC и свойства биссектрисы.

Шаг 1: Определим угол CBK.

• Угол ABC является развернутым углом, что значит, что его градусная мера равна 180 градусов.
• Мы знаем, что угол ABK равен 108 градусов.

Шаг 2: Найдем угол CBK.

• Угол ABC = угол ABK + угол CBK.
• Подставим известные значения: 180 = 108 + угол CBK.
• Теперь решим уравнение: угол CBK = 180 - 108 = 72 градуса.

Шаг 3: Используем свойство биссектрисы.

• Луч BD является биссектрисой угла CBK, что означает, что он делит угол CBK на два равных угла.
• Следовательно, угол CBD = угол DBK = угол CBK / 2.
• Подставим значение: угол DBK = 72 / 2 = 36 градусов.

Ответ: Градусная мера угла DBK равна 36 градусов.