В угле ∡DEC проведена биссектриса ER. Какие из буквенных выражений соответствуют величинам углов в следующих случаях:

1. Если ∡DEC = 2b, то:
• Какое значение будет у угла ∡DER?
• Какое значение будет у угла ∡REC?
2. Если ∡REC = 3b, то:
• Какое значение будет у угла ∡DER?
• Какое значение будет у угла ∡DEC?

Математика 8 класс Биссектрисы углов биссектриса угол DEC угол DER угол REC угол 2b угол 3b математические выражения геометрия свойства углов Новый

Давайте разберемся с задачей, используя свойства биссектрисы и углов.

Когда мы говорим о биссектрисе угла, это значит, что она делит угол на два равных угла. То есть, если у нас есть угол ∡DEC, и его величина равна 2b, то биссектрису ER можно использовать для нахождения углов ∡DER и ∡REC.

1. Если ∡DEC = 2b:

• Биссектрисa ER делит угол ∡DEC на два равных угла.
• Таким образом, угол ∡DER будет равен половине угла ∡DEC.
• Следовательно, ∡DER = 2b / 2 = b.
• Так как ∡DEC = ∡DER + ∡REC, то угол ∡REC также равен b.

Итак, если ∡DEC = 2b, то:

• ∡DER = b
• ∡REC = b

2. Если ∡REC = 3b:

• В этом случае мы знаем, что угол ∡REC равен 3b.
• Поскольку ER является биссектрисой, угол ∡DER будет равен углу ∡REC, деленному пополам.
• Таким образом, ∡DER = 3b / 2.
• Теперь мы можем найти угол ∡DEC. Угол ∡DEC равен ∡DER + ∡REC.
• Поэтому ∡DEC = ∡DER + ∡REC = (3b / 2) + 3b = (3b / 2) + (6b / 2) = 9b / 2.

Итак, если ∡REC = 3b, то:

• ∡DER = 3b / 2
• ∡DEC = 9b / 2

Таким образом, мы нашли значения углов в обоих случаях. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!