Какова новая цена телевизора, если он стоит 10000 рублей, подорожал на 30% в апреле и подешевел на 40% в декабре? Кроме того, если цену товара повысили на 30%, а затем снизили на 40%, на сколько процентов изменилась первоначальная цена товара?

Математика 8 класс Проценты новая цена телевизора подорожание на 30% снижение на 40% изменение цены товара математика 8 класс задачи на проценты расчет процентов стоимость телевизора процентные изменения цена товара Новый

Чтобы найти новую цену телевизора, который изначально стоит 10000 рублей, и изменяется в цене, нам нужно пройти через несколько шагов.

Шаг 1: Подорожание на 30%

• Сначала найдем, сколько составляет 30% от 10000 рублей. Для этого умножим 10000 на 0.3:
• 10000 * 0.3 = 3000 рублей.
• Теперь прибавим эту сумму к первоначальной цене:
• 10000 + 3000 = 13000 рублей.

Шаг 2: Падение цены на 40%

• Теперь найдем, сколько составляет 40% от новой цены 13000 рублей. Умножим 13000 на 0.4:
• 13000 * 0.4 = 5200 рублей.
• Теперь вычтем эту сумму из текущей цены:
• 13000 - 5200 = 7800 рублей.

Таким образом, новая цена телевизора составляет 7800 рублей.

Теперь давайте разберем второй вопрос:

Если цена товара повышается на 30%, а затем снижается на 40%, мы можем определить, на сколько процентов изменилась первоначальная цена товара.

Шаг 1: Повышение на 30%

• Пусть первоначальная цена товара равна X рублей.
• После повышения на 30% цена станет:
• X + 0.3X = 1.3X.

Шаг 2: Снижение на 40%

• Теперь уменьшаем полученную цену на 40%:
• 1.3X - 0.4 * 1.3X = 1.3X * (1 - 0.4) = 1.3X * 0.6 = 0.78X.

Теперь мы видим, что новая цена товара составляет 0.78X, что означает, что она уменьшилась по сравнению с первоначальной ценой.

Шаг 3: Вычисление изменения в процентах

• Чтобы найти, на сколько процентов изменилась цена, используем формулу:
• Процент изменения = (новая цена - старая цена) / старая цена * 100%.
• Подставим наши значения:
• (0.78X - X) / X * 100% = (-0.22X) / X * 100% = -22%.

Таким образом, цена товара уменьшилась на 22%.