Какова площадь поверхности свода полуцилиндрического ангара, если его длина равна 37 дм, а диаметр составляет 23 дм? В расчетах используй π~3.

Математика 8 класс Площадь поверхности фигур площадь поверхности свод полуцилиндрический ангар длина 37 дм диаметр 23 дм расчет π~3 Новый

Для нахождения площади поверхности свода полуцилиндрического ангара нам нужно учесть, что он состоит из двух частей: полукруглой крышки и прямоугольной боковой поверхности. Давайте разберем шаги решения по порядку.

Шаг 1: Найдем радиус полуцилиндра.

Диаметр ангара равен 23 дм, следовательно, радиус будет равен:

• Радиус = Диаметр / 2 = 23 дм / 2 = 11.5 дм.

Шаг 2: Найдем площадь полукруглой крышки.

Площадь круга рассчитывается по формуле:

• Площадь круга = π * r².

Так как нам нужна площадь полукруга, мы делим эту формулу на 2:

• Площадь полукруга = (π * r²) / 2.

Подставим значения:

• Площадь полукруга = (3 * (11.5)²) / 2.
• (11.5)² = 132.25.
• Площадь полукруга = (3 * 132.25) / 2 = 396.75 / 2 = 198.375 дм².

Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности полуцилиндра рассчитывается по формуле:

• Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h,

где h - длина ангара.

Подставим значения:

• Площадь боковой поверхности = 2 * 3 * 11.5 * 37.

Сначала найдем 2 * 3 * 11.5:

• 2 * 3 * 11.5 = 69.

Теперь умножим на длину:

• Площадь боковой поверхности = 69 * 37 = 2553 дм².

Шаг 4: Найдем общую площадь поверхности свода ангара.

Общая площадь поверхности свода будет равна сумме площади полукруга и площади боковой поверхности:

• Общая площадь = Площадь полукруга + Площадь боковой поверхности.
• Общая площадь = 198.375 + 2553 = 2751.375 дм².

Ответ: Площадь поверхности свода полуцилиндрического ангара составляет 2751.375 дм².