Какова площадь прямоугольного треугольника, если его периметр примерно равен 17 см, длина гипотенузы составляет 7 см, а катеты равны между собой?

Математика 8 класс Площадь прямоугольного треугольника площадь прямоугольного треугольника периметр 17 см гипотенуза 7 см катеты равны задача по математике 8 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно сначала определить длины катетов. Дадим катетам обозначения: пусть оба катета равны a см. Поскольку у нас есть гипотенуза, равная 7 см, мы можем использовать теорему Пифагора.

Сначала запишем формулу для периметра прямоугольного треугольника:

• Периметр = a + a + 7 = 2a + 7

Согласно условию, периметр равен примерно 17 см. Запишем уравнение:

• 2a + 7 = 17

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 7 из обеих сторон: 2a = 17 - 7.
2. Получим: 2a = 10.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: a = 10 / 2.
4. Таким образом, a = 5 см.

Теперь мы знаем, что длины катетов равны 5 см. Теперь мы можем найти площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = (1/2) * основание * высота.

В нашем случае основание и высота равны длинам катетов, поэтому:

• Площадь = (1/2) * 5 * 5.
• Площадь = (1/2) * 25.
• Площадь = 12.5 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 12.5 см².