Какова скорость автомобиля и какое расстояние между городами, если автомобиль проезжает расстояние между двумя городами за 3 часа, а если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то он бы проехал этот путь за 2,4 часа?

Математика 8 класс Уравнения с двумя переменными скорость автомобиля расстояние между городами задача по математике движение и скорость решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• v - скорость автомобиля в км/ч;
• s - расстояние между городами в км.

Согласно условию, автомобиль проезжает расстояние s за 3 часа. Мы можем записать это в виде уравнения:

s = v * 3 (1)

Теперь, если бы скорость автомобиля была на 15 км/ч больше, то он бы проехал это расстояние за 2,4 часа. Это также можно выразить уравнением:

s = (v + 15) * 2.4 (2)

Теперь у нас есть две формулы для расстояния s. Мы можем приравнять их:

v * 3 = (v + 15) * 2.4

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

3v = 2.4v + 36

Теперь перенесем 2.4v на левую сторону:

3v - 2.4v = 36

Это упрощается до:

0.6v = 36

Теперь разделим обе стороны на 0.6, чтобы найти v:

v = 36 / 0.6

v = 60 км/ч

Теперь, зная скорость, мы можем найти расстояние s, подставив значение v в одно из уравнений. Используем уравнение (1):

s = v * 3

s = 60 * 3

s = 180 км

Таким образом, скорость автомобиля составляет 60 км/ч, а расстояние между городами равно 180 км.