Похожие вопросы
2025-02-15 08:17:25
Какова скорость автомобиля и какое расстояние между городами, если автомобиль проезжает расстояние между двумя городами за 3 часа, а если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то он бы проехал этот путь за 2,4 часа?
Математика 8 класс Уравнения с двумя переменными скорость автомобиля расстояние между городами задача по математике движение и скорость решение задачи по математике
2025-02-15 08:17:37
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- v - скорость автомобиля в км/ч;
- s - расстояние между городами в км.
Согласно условию, автомобиль проезжает расстояние s за 3 часа. Мы можем записать это в виде уравнения:
s = v * 3 (1)
Теперь, если бы скорость автомобиля была на 15 км/ч больше, то он бы проехал это расстояние за 2,4 часа. Это также можно выразить уравнением:
s = (v + 15) * 2.4 (2)
Теперь у нас есть две формулы для расстояния s. Мы можем приравнять их:
v * 3 = (v + 15) * 2.4
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
3v = 2.4v + 36
Теперь перенесем 2.4v на левую сторону:
3v - 2.4v = 36
Это упрощается до:
0.6v = 36
Теперь разделим обе стороны на 0.6, чтобы найти v:
v = 36 / 0.6
v = 60 км/ч
Теперь, зная скорость, мы можем найти расстояние s, подставив значение v в одно из уравнений. Используем уравнение (1):
s = v * 3
s = 60 * 3
s = 180 км
Таким образом, скорость автомобиля составляет 60 км/ч, а расстояние между городами равно 180 км.
