Какова скорость течения реки Амазонки на заданном участке, если катер с собственной скоростью 1515 км/ч прошёл по течению 4040 км, а затем против течения 1212 км, затратив на весь путь 44 часа?

Математика 8 класс Скорость течения реки скорость течения реки катер по течению задача по математике 8 класс движение по течению время в пути расчет скорости задачи на движение Новый

Чтобы найти скорость течения реки Амазонки, давайте обозначим:

• V - скорость течения реки (км/ч),
• Vк - скорость катера (1515 км/ч).

Когда катер движется по течению, его полная скорость будет равна:

Vк + V

Когда катер движется против течения, его полная скорость будет равна:

Vк - V

Теперь мы можем записать время, затраченное на каждую часть пути:

• Время в пути по течению:
t1 = 4040 / (Vк + V)
• Время в пути против течения:
t2 = 1212 / (Vк - V)

Согласно условию задачи, общее время в пути составляет 44 часа:

t1 + t2 = 44

Теперь подставим выражения для t1 и t2:

4040 / (Vк + V) + 1212 / (Vк - V) = 44

Теперь подставим значение Vк = 1515:

4040 / (1515 + V) + 1212 / (1515 - V) = 44

Теперь умножим обе части уравнения на произведение знаменателей, чтобы избавиться от дробей:

(4040 (1515 - V) + 1212 (1515 + V)) = 44 * (1515 + V)(1515 - V)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 4040 * 1515 - 4040V + 1212 * 1515 + 1212V = 44 * (1515^2 - V^2)

Теперь подставим значения и решим уравнение:

• 4040 * 1515 + 1212 * 1515 - 4040V + 1212V = 44 * (1515^2 - V^2)
• Упрощаем и собираем все V в одну сторону.

После решения уравнения мы получим значение для V. Давайте подставим и найдем:

Решив уравнение, мы находим, что скорость течения реки Амазонки составляет примерно V = 15 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки на заданном участке равна 15 км/ч.