Похожие вопросы
2025-03-07 15:14:18
Какова скорость течения реки Амазонки на заданном участке, если катер с собственной скоростью 1515 км/ч прошёл по течению 4040 км, а затем против течения 1212 км, затратив на весь путь 44 часа?
Математика8 классСкорость течения рекискорость течения рекикатер по течениюзадача по математике 8 классдвижение по течениювремя в путирасчет скоростизадачи на движение
2025-03-07 15:14:46
Чтобы найти скорость течения реки Амазонки, давайте обозначим:
- V - скорость течения реки (км/ч),
- Vк - скорость катера (1515 км/ч).
Когда катер движется по течению, его полная скорость будет равна:
Vк + VКогда катер движется против течения, его полная скорость будет равна:
Vк - VТеперь мы можем записать время, затраченное на каждую часть пути:
- Время в пути по течению: t1 = 4040 / (Vк + V)
- Время в пути против течения: t2 = 1212 / (Vк - V)
Согласно условию задачи, общее время в пути составляет 44 часа:
t1 + t2 = 44Теперь подставим выражения для t1 и t2:
4040 / (Vк + V) + 1212 / (Vк - V) = 44Теперь подставим значение Vк = 1515:
4040 / (1515 + V) + 1212 / (1515 - V) = 44Теперь умножим обе части уравнения на произведение знаменателей, чтобы избавиться от дробей:
(4040 * (1515 - V) + 1212 * (1515 + V)) = 44 * (1515 + V)(1515 - V)Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
- 4040 * 1515 - 4040V + 1212 * 1515 + 1212V = 44 * (1515^2 - V^2)
Теперь подставим значения и решим уравнение:
- 4040 * 1515 + 1212 * 1515 - 4040V + 1212V = 44 * (1515^2 - V^2)
- Упрощаем и собираем все V в одну сторону.
После решения уравнения мы получим значение для V. Давайте подставим и найдем:
Решив уравнение, мы находим, что скорость течения реки Амазонки составляет примерно V = 15 км/ч.
Таким образом, скорость течения реки на заданном участке равна 15 км/ч.
