Какова скорость течения реки, если катер прошёл 70 км по течению за 2 часа и 93 км против течения за 3 часа?
Пожалуйста, приведите подробное решение.
Задача на 15 баллов.

Математика 8 класс Скорость течения реки скорость течения реки катер по течению катер против течения решение задачи математика 8 класс задача на скорость физика и математика скорость катера скорость реки движение по реке Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить скорость течения реки. Давайте обозначим:

• V - скорость катера в стоячей воде;
• C - скорость течения реки.

Когда катер движется по течению, его скорость будет равна V + C, а когда он движется против течения - V - C.

Теперь мы можем использовать данные из задачи:

1. По течению катер прошёл 70 км за 2 часа. Используем формулу: скорость = расстояние / время.
2. Поэтому скорость катера по течению: (70 км) / (2 ч) = 35 км/ч.

Таким образом, у нас есть первое уравнение:

V + C = 35 (1)

3. Против течения катер прошёл 93 км за 3 часа. Используем ту же формулу.
4. Скорость катера против течения: (93 км) / (3 ч) = 31 км/ч.

Теперь у нас есть второе уравнение:

V - C = 31 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V + C = 35 (уравнение 1)
2. V - C = 31 (уравнение 2)

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем сложить оба уравнения:

(V + C) + (V - C) = 35 + 31

Упрощая, получаем:

2V = 66

Теперь делим обе стороны на 2:

V = 33 км/ч

Теперь, подставим значение V в одно из уравнений, чтобы найти C. Используем уравнение (1):

33 + C = 35

Вычтем 33 из обеих сторон:

C = 2 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.