Какова сумма длин наибольшего и наименьшего отрезков, если длины трех отрезков относятся как 3:5:7, а их общая сумма составляет 225 см?

1. A) 120
2. B) 180
3. C) 150
4. D) 170

ДАМ 30 БАЛЛОВ

Математика 8 класс Пропорции и отношения сумма длин отрезков длины отрезков отрезки 3:5:7 общая сумма отрезков задача по математике решение задачи наибольший и наименьший отрезки Новый

Для решения задачи, начнем с того, что длины трех отрезков относятся как 3:5:7. Это означает, что мы можем обозначить длины отрезков через переменную, используя коэффициенты пропорции.

Обозначим длины отрезков следующим образом:

• Первый отрезок: 3x
• Второй отрезок: 5x
• Третий отрезок: 7x

Теперь мы знаем, что сумма всех трех отрезков равна 225 см. Это можно записать в виде уравнения:

3x + 5x + 7x = 225

Сложим все коэффициенты:

15x = 225

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 15:

x = 225 / 15

x = 15

Теперь, зная значение x, можем найти длины каждого из отрезков:

• Первый отрезок: 3x = 3 * 15 = 45 см
• Второй отрезок: 5x = 5 * 15 = 75 см
• Третий отрезок: 7x = 7 * 15 = 105 см

Теперь мы можем определить наибольший и наименьший отрезки:

• Наименьший отрезок: 45 см
• Наибольший отрезок: 105 см

Теперь найдем сумму длин наибольшего и наименьшего отрезков:

Сумма = 45 см + 105 см = 150 см

Таким образом, правильный ответ на вопрос задачи:

Сумма длин наибольшего и наименьшего отрезков составляет 150 см.

Ответ: C) 150