Какова вероятность того, что обе батарейки в случайно выбранной упаковке будут бракованными, если вероятность того, что одна батарейка бракованная, составляет 0,3?

Математика 8 класс Вероятность и статистика вероятность бракованных батареек математика 8 класс задача на вероятность случайный выбор батареек бракованные батарейки решение задачи по вероятности Новый

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами вероятностей. Давайте разберем, как мы можем найти вероятность того, что обе батарейки в упаковке будут бракованными.

Обозначим:

• P(Б) - вероятность того, что одна батарейка бракованная, равная 0,3.
• P(Н) - вероятность того, что одна батарейка не бракованная, которая равна 1 - P(Б) = 1 - 0,3 = 0,7.

Теперь, если мы берем две батарейки, и мы хотим найти вероятность того, что обе они бракованные, мы можем использовать правило умножения вероятностей для независимых событий. Вероятности того, что каждая из двух батареек будет бракованной, не зависят друг от друга.

Следовательно, вероятность того, что обе батарейки будут бракованными, можно выразить следующим образом:

P(оба бракованные) = P(Б) * P(Б)

Подставим известные значения:

P(оба бракованные) = 0,3 * 0,3

Теперь произведем умножение:

P(оба бракованные) = 0,09

Таким образом, вероятность того, что обе батарейки в случайно выбранной упаковке будут бракованными, составляет 0,09 или 9%.