Какова вероятность того, что случайно выбранное целое решение неравенства 3,4 < х < 15,6 окажется простым числом?

Математика 8 класс Вероятность и статистика вероятность случайное целое решение неравенство простое число математика 8 класс Новый

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное целое решение неравенства 3,4 < х < 15,6 окажется простым числом, выполним следующие шаги:

1. Определим целые числа, удовлетворяющие неравенству.

   Неравенство 3,4 < х < 15,6 означает, что x должно быть больше 3,4 и меньше 15,6. Таким образом, целые числа, которые подходят под это условие, находятся в диапазоне от 4 до 15.

   Целые числа в этом диапазоне: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

2. Посчитаем количество целых чисел в этом диапазоне.

   Список целых чисел: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

   Всего целых чисел: 12.

3. Определим, какие из этих чисел являются простыми.

   Простые числа — это числа, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. Рассмотрим наш список:

   • 4 (делится на 1, 2, 4) - не простое
   • 5 (делится на 1, 5) - простое
   • 6 (делится на 1, 2, 3, 6) - не простое
   • 7 (делится на 1, 7) - простое
   • 8 (делится на 1, 2, 4, 8) - не простое
   • 9 (делится на 1, 3, 9) - не простое
   • 10 (делится на 1, 2, 5, 10) - не простое
   • 11 (делится на 1, 11) - простое
   • 12 (делится на 1, 2, 3, 4, 6, 12) - не простое
   • 13 (делится на 1, 13) - простое
   • 14 (делится на 1, 2, 7, 14) - не простое
   • 15 (делится на 1, 3, 5, 15) - не простое

   Простые числа в нашем диапазоне: 5, 7, 11, 13. Всего 4 простых числа.

4. Посчитаем вероятность.

   Вероятность того, что случайно выбранное целое число из данного диапазона будет простым, вычисляется по формуле:

   P = (количество простых чисел) / (общее количество целых чисел).

   В нашем случае это:

   P = 4 / 12 = 1 / 3.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное целое решение неравенства 3,4 < х < 15,6 окажется простым числом, равна 1/3.