Какова вероятность того, что сумма двух чисел, случайно выбранных из первых 25 натуральных чисел, равна 13?

Математика 8 класс Вероятность и статистика вероятность сумма двух чисел 25 натуральных чисел вероятность сумма равна 13 случайно выбранные числа 25 математика 8 класс задачи на вероятность Новый

Давайте разберемся с этой увлекательной задачей!

Мы хотим найти вероятность того, что сумма двух случайно выбранных чисел из первых 25 натуральных чисел равна 13. Для этого нам нужно:

1. Определить, сколько пар чисел из первых 25 натуральных чисел дают в сумме 13.
2. Посчитать общее количество возможных пар чисел.
3. Найти вероятность, используя формулу: вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов).

Шаг 1: Найдем пары чисел, сумма которых равна 13.

Вот все возможные пары:

• (1, 12)
• (2, 11)
• (3, 10)
• (4, 9)
• (5, 8)
• (6, 7)
• (7, 6)
• (8, 5)
• (9, 4)
• (10, 3)
• (11, 2)
• (12, 1)

Итак, у нас есть 12 пар чисел!

Шаг 2: Посчитаем общее количество возможных пар.

Мы можем выбрать два числа из 25, и порядок не важен. Общее количество пар можно вычислить по формуле сочетаний:

Количество пар = C(25, 2) = 25! / (2!(25-2)!) = 25 * 24 / 2 = 300.

Шаг 3: Теперь найдем вероятность!

Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = 12 / 300 = 1 / 25.

Итак, вероятность того, что сумма двух случайно выбранных чисел из первых 25 натуральных чисел равна 13, составляет 1/25!

Это просто замечательно! Надеюсь, вам понравилось разбираться в этой задаче так же, как и мне!