Каковы координаты точки пересечения графиков функций y=2x-10 и y=10-3x, и в какой координатной четверти находится эта точка?

Математика 8 класс Графики функций координаты точки пересечения графики функций координатная четверть y=2x-10 y=10-3x решение системы уравнений Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций y = 2x - 10 и y = 10 - 3x, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций.

Шаг 1: Приравняем правые части уравнений:

1. 2x - 10 = 10 - 3x

Шаг 2: Переносим все члены с x в одну сторону, а все постоянные в другую:

1. 2x + 3x = 10 + 10
2. 5x = 20

Шаг 3: Делим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти значение x:

1. x = 20 / 5
2. x = 4

Шаг 4: Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

1. y = 2(4) - 10
2. y = 8 - 10
3. y = -2

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций: (4, -2).

Шаг 5: Теперь определим, в какой координатной четверти находится эта точка. Напомним, что:

• Первая четверть: x > 0 и y > 0
• Вторая четверть: x < 0 и y > 0
• Третья четверть: x < 0 и y < 0
• Четвертая четверть: x > 0 и y < 0

В нашем случае x = 4 (больше 0) и y = -2 (меньше 0). Это значит, что точка (4, -2) находится в четвертой координатной четверти.

Ответ: Координаты точки пересечения: (4, -2). Точка находится в четвертой координатной четверти.