Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции y = 3x - 1 на заданном отрезке [-2; 3], нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти значение функции на концах отрезка.
   • Подставим x = -2 в функцию:

   y = 3(-2) - 1 = -6 - 1 = -7

   • Подставим x = 3 в функцию:

   y = 3(3) - 1 = 9 - 1 = 8

   • Таким образом, на концах отрезка мы получили следующие значения:
   • y(-2) = -7
   • y(3) = 8
2. Проверить, есть ли критические точки на отрезке.
   • Для линейной функции y = 3x - 1, производная постоянна и равна 3. Поскольку производная не равна нулю, у нас нет критических точек внутри отрезка.
3. Сравнить значения функции на концах отрезка.
   • Находим наименьшее значение: -7 (при x = -2).
   • Находим наибольшее значение: 8 (при x = 3).

Ответ:

• Наименьшее значение функции на отрезке [-2; 3] равно -7.
• Наибольшее значение функции на отрезке [-2; 3] равно 8.