Похожие вопросы
2025-11-10 21:36:25
Сравните указанные значения функции для функции f(x) = x² - 5:
- f(-1/2) и f(0,5);
- f(0) и f(-2);
- f(-2) и f(1);
- f(-3) и f(4);
Математика 8 класс Исследование функций функция сравнение значений f(x) математика 8 класс x² - 5 вычисление функций значения функции
2025-11-10 21:37:11
Для того чтобы сравнить указанные значения функции f(x) = x² - 5, нам необходимо сначала подставить соответствующие значения x в функцию и вычислить f(x) для каждого из них. Давайте сделаем это поэтапно.
1. Сравнение f(-1/2) и f(0,5):
- Вычислим f(-1/2):
- f(-1/2) = (-1/2)² - 5 = 1/4 - 5 = 1/4 - 20/4 = -19/4.
- Вычислим f(0,5):
- f(0,5) = (0,5)² - 5 = 0,25 - 5 = 0,25 - 5 = -4,75.
Теперь сравним:
- f(-1/2) = -19/4 = -4,75.
- f(0,5) = -4,75.
Таким образом, f(-1/2) = f(0,5).
2. Сравнение f(0) и f(-2):
- Вычислим f(0):
- f(0) = 0² - 5 = 0 - 5 = -5.
- Вычислим f(-2):
- f(-2) = (-2)² - 5 = 4 - 5 = -1.
Теперь сравним:
- f(0) = -5.
- f(-2) = -1.
Таким образом, f(0) < f(-2).
3. Сравнение f(-2) и f(1):
- Мы уже вычислили f(-2) = -1.
- Теперь вычислим f(1):
- f(1) = 1² - 5 = 1 - 5 = -4.
Теперь сравним:
- f(-2) = -1.
- f(1) = -4.
Таким образом, f(-2) > f(1).
4. Сравнение f(-3) и f(4):
- Вычислим f(-3):
- f(-3) = (-3)² - 5 = 9 - 5 = 4.
- Вычислим f(4):
- f(4) = 4² - 5 = 16 - 5 = 11.
Теперь сравним:
- f(-3) = 4.
- f(4) = 11.
Таким образом, f(-3) < f(4).
Итак, итоговые результаты:
- f(-1/2) = f(0,5);
- f(0) < f(-2);
- f(-2) > f(1);
- f(-3) < f(4).