Каковы результаты следующих математических задач?

1. Вычислите:
• а) 2/15 + 5:12
• б) 2 2/3:1.6
2. Поле площадью 24 га занято под картофель и капусту. Под капусту занято на 3,6 га меньше, чем под картофель. Какая площадь занята под капусту?
3. Вычислите: 94,3: 4,6-1,75•0,6.
4. Упростите выражение -ба- 7 + 4a-1.
5. Определите, сколько человек на уроке физкультуры, если 2/5 присутствующих на уроке прыгают в длину, 25% прыгают в высоту, а остальные 7 человек играют в мяч.
6. Вычислите наиболее простым способом: 1 4/5 •4 5.6 -1 4/5•3 5/6+ 3 1/5.

Математика 8 класс Рациональные числа и уравнения математика 8 класс задачи по математике вычисления площади фигур дроби упрощение выражений задачи на проценты Арифметические операции алгебраические выражения уроки физкультуры Новый

Давайте по порядку рассмотрим каждую из задач и решим их.

Задача а) Вычислите: 2/15 + 5:12

• Сначала преобразуем 5:12 в дробь. 5:12 = 5/12.
• Теперь нам нужно сложить дроби 2/15 и 5/12. Для этого найдем общий знаменатель.
• Общий знаменатель для 15 и 12 - это 60.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• 2/15 = (2 * 4)/(15 * 4) = 8/60
• 5/12 = (5 * 5)/(12 * 5) = 25/60
• Теперь складываем дроби: 8/60 + 25/60 = 33/60.
• Сократим дробь: 33/60 = 11/20.

Ответ: 11/20.

Задача б) Вычислите: 2 2/3 : 1.6

• Сначала преобразуем смешанное число 2 2/3 в неправильную дробь: 2 2/3 = (2*3 + 2)/3 = 8/3.
• Теперь делим 8/3 на 1.6. Для этого преобразуем 1.6 в дробь: 1.6 = 16/10 = 8/5.
• Деление дробей - это умножение на обратную дробь: 8/3 : 8/5 = 8/3 * 5/8.
• Сократим 8: 8/3 * 5/8 = 5/3.

Ответ: 5/3.

Задача о площади под капусту: Поле площадью 24 га занято под картофель и капусту. Под капусту занято на 3,6 га меньше, чем под картофель.

• Обозначим площадь, занятая под картофель, как x га.
• Тогда площадь, занятая под капусту, будет x - 3,6 га.
• Согласно условию, сумма площадей равна 24 га: x + (x - 3,6) = 24.
• Упростим уравнение: 2x - 3,6 = 24.
• Добавим 3,6 к обеим сторонам: 2x = 24 + 3,6 = 27,6.
• Теперь разделим обе стороны на 2: x = 27,6 / 2 = 13,8.
• Это площадь под картофель. Площадь под капусту: 13,8 - 3,6 = 10,2 га.

Ответ: 10,2 га под капусту.

Задача: Вычислите: 94,3 : 4,6 - 1,75 • 0,6.

• Сначала вычислим 94,3 : 4,6. Это примерно равно 20,5.
• Теперь вычислим 1,75 • 0,6 = 1,05.
• Теперь вычтем: 20,5 - 1,05 = 19,45.

Ответ: 19,45.

Задача: Упростите выражение -ба-: 7 + 4a - 1.

• Упрощаем: -ба-: 7 + 4a - 1 = 4a + 6.

Ответ: 4a + 6.

Задача: Определите, сколько человек на уроке физкультуры.

• Обозначим общее количество присутствующих на уроке как x.
• 2/5 из x прыгают в длину, это (2/5)x.
• 25% из x прыгают в высоту, это (1/4)x.
• Остальные 7 человек играют в мяч: x - (2/5)x - (1/4)x = 7.
• Приведем дроби к общему знаменателю: 20/20x - 8/20x - 5/20x = 7.
• Это даст: 7/20x = 7, отсюда x = 20.

Ответ: 20 человек на уроке.

Задача: Вычислите наиболее простым способом: 1 4/5 • 4 5.6 - 1 4/5 • 3 5/6 + 3 1/5.

• Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 4/5 = 9/5, 4 5/6 = 29/6, 3 1/5 = 16/5.
• Теперь подставим: (9/5) * (29/6) - (9/5) * (23/6) + (16/5).
• Вынесем 9/5 за скобки: (9/5) * (29/6 - 23/6) + (16/5).
• Теперь вычислим: (9/5) * (6/6) + (16/5) = 9/5 + 16/5 = 25/5 = 5.

Ответ: 5.