Каковы стороны треугольника, который подобен треугольнику со сторонами 80 мм, 48 мм и 64 мм, если его периметр равен 156 мм?

Математика 8 класс Подобные треугольники треугольник подобие треугольников стороны треугольника периметр треугольника математика 8 класс задачи на подобие вычисление сторон треугольника Новый

Для решения задачи, давайте сначала найдем периметр исходного треугольника со сторонами 80 мм, 48 мм и 64 мм.

• Периметр треугольника = 80 мм + 48 мм + 64 мм.
• Периметр = 192 мм.

Теперь мы знаем, что периметр подобного треугольника равен 156 мм. Чтобы найти коэффициент подобия (k), мы можем использовать следующую формулу:

Коэффициент подобия (k) = Периметр подобного треугольника / Периметр исходного треугольника.

Подставим наши значения:

k = 156 мм / 192 мм.

Теперь упрощаем дробь:

• 156 и 192 можно разделить на 12.
• 156 / 12 = 13.
• 192 / 12 = 16.

Таким образом, коэффициент подобия k равен 13/16.

Теперь мы можем найти стороны подобного треугольника. Для этого умножим каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия k:

• Сторона 1: 80 мм * (13/16) = 80 * 13 / 16 = 1040 / 16 = 65 мм.
• Сторона 2: 48 мм * (13/16) = 48 * 13 / 16 = 624 / 16 = 39 мм.
• Сторона 3: 64 мм * (13/16) = 64 * 13 / 16 = 832 / 16 = 52 мм.

Таким образом, стороны подобного треугольника равны:

• 65 мм,
• 39 мм,
• 52 мм.