Какой будет график прямой пропорциональной зависимости y=3x на координатной плоскости? Принадлежат ли точкам А(1;3), В(2;3) и С(2;6) этому графику?

Математика 8 класс Прямые пропорциональные зависимости график прямой пропорциональной зависимости координатная плоскость точки на графике свойства графика математический анализ 8 класс математика Новый

Чтобы понять, как выглядит график прямой пропорциональной зависимости y = 3x, давайте разберем это уравнение и его свойства.

Шаг 1: Определение зависимости

Уравнение y = 3x означает, что y прямо пропорционально x. Это значит, что при увеличении x на определенное значение, y увеличивается в 3 раза больше. Например:

• Если x = 0, то y = 3 * 0 = 0.
• Если x = 1, то y = 3 * 1 = 3.
• Если x = 2, то y = 3 * 2 = 6.
• Если x = -1, то y = 3 * (-1) = -3.

Эти точки (0,0), (1,3), (2,6) и (-1,-3) будут лежать на графике этой функции.

Шаг 2: Построение графика

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и имеющую положительный наклон, так как коэффициент перед x (в данном случае 3) положительный. Это означает, что линия будет подниматься вверх справа налево.

Шаг 3: Проверка точек A, B и C

Теперь проверим, принадлежат ли указанные точки графику:

• Точка A(1;3): Подставим x = 1 в уравнение y = 3x:
• y = 3 * 1 = 3. Точка A(1;3) принадлежит графику.
• Точка B(2;3): Подставим x = 2 в уравнение y = 3x:
• y = 3 * 2 = 6. Точка B(2;3) не принадлежит графику.
• Точка C(2;6): Подставим x = 2 в уравнение y = 3x:
• y = 3 * 2 = 6. Точка C(2;6) принадлежит графику.

Вывод: Точка A(1;3) и точка C(2;6) принадлежат графику функции y = 3x, а точка B(2;3) не принадлежит.