Какой объем воды вытек из каждого крана, если 1 кран заполняет бассейн за 4 часа, 2 крана за 3 часа, а 3 крана за 5 часов, и вместе они наполнили бассейн объемом 940 кубических метров за определенное время?

Математика 8 класс Задачи на движение и работа объем воды Кран бассейн время математика задачи 8 класс скорость заполнения решение задач работа кранов Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько воды вытекло из каждого крана, исходя из их производительности.

Давайте начнем с определения производительности каждого крана. Мы знаем, что:

• 1 кран заполняет бассейн за 4 часа.
• 2 крана заполняют бассейн за 3 часа.
• 3 крана заполняют бассейн за 5 часов.

Теперь найдем, сколько воды каждый кран может наполнить за 1 час.

1. 1 кран: Если 1 кран заполняет бассейн за 4 часа, то его производительность будет:
• 940 куб. м / 4 часа = 235 куб. м/час.
2. 2 крана: Если 2 крана заполняют бассейн за 3 часа, то их производительность будет:
• 940 куб. м / 3 часа = 313.33 куб. м/час.
3. 3 крана: Если 3 крана заполняют бассейн за 5 часов, то их производительность будет:
• 940 куб. м / 5 часов = 188 куб. м/час.

Теперь мы можем найти производительность каждого крана, исходя из полученных данных:

• Производительность 1 крана = 235 куб. м/час.
• Производительность 2 кранов = 313.33 куб. м/час, значит, производительность 1 крана = 313.33 / 2 = 156.67 куб. м/час.
• Производительность 3 кранов = 188 куб. м/час, значит, производительность 1 крана = 188 / 3 = 62.67 куб. м/час.

Теперь мы видим, что производительности кранов различаются. Это может быть связано с тем, что кран, который заполняет бассейн быстрее, может быть другим по конструкции или характеристикам.

Теперь, чтобы найти, сколько воды вытекло из каждого крана, нам нужно знать, сколько времени работали краны вместе.

Давайте обозначим время, за которое они вместе наполнили бассейн, как T. Мы можем использовать общую производительность всех кранов:

• Общая производительность = 1/4 + 1/3 + 1/5 = 15/60 + 20/60 + 12/60 = 47/60 куб. м/час.

Теперь найдем время T, используя объем бассейна:

• 940 = (47/60) * T
• T = 940 * (60/47) ≈ 1200 часов.

Теперь мы можем найти, сколько воды вытекло из каждого крана:

• Из 1 крана: 235 * 1200 = 282000 куб. м.
• Из 2 кранов: 156.67 * 1200 = 188000 куб. м.
• Из 3 кранов: 62.67 * 1200 = 75200 куб. м.

Таким образом, мы нашли объем воды, который вытек из каждого крана. Надеюсь, это объяснение было ясным и понятным!