Какой рост человека, если фонарь закреплён на столбе на высоте 5,4 м, человек стоит на расстоянии 5,8 м от столба и отбрасывает тень длиной 2,9 м? Ответ дайте в метрах.

Математика 8 класс Пропорции и подобие треугольников рост человека фонарь на столбе высота столба расстояние от столба длина тени Новый

Чтобы найти рост человека, давай воспользуемся методом подобия треугольников! Это так увлекательно и интересно!

У нас есть два треугольника:

• Первый треугольник образован фонарём, столбом и точкой, где заканчивается тень.
• Второй треугольник образован ростом человека, его тенью и точкой, где он стоит.

Давай обозначим:

• h - рост человека (который мы ищем)
• H = 5,4 м - высота фонаря
• d = 5,8 м - расстояние от человека до столба
• l = 2,9 м - длина тени человека

По правилам подобия треугольников у нас есть:

H / (d + l) = h / l

Теперь подставим известные значения:

5,4 / (5,8 + 2,9) = h / 2,9

Сначала найдем (d + l):

d + l = 5,8 + 2,9 = 8,7 м

Теперь подставим это значение в уравнение:

5,4 / 8,7 = h / 2,9

Теперь перемножим:

5,4 2,9 = h 8,7

Теперь посчитаем:

15,66 = h * 8,7

И найдём h:

h = 15,66 / 8,7 ≈ 1,80 м

Таким образом, рост человека составляет примерно 1,80 метра! Ура!